关于Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的稳定性常数
偏微分方程分析
2024-12-31 v4
摘要
通过使用谱分析，我们首先证明具有任意小于阶梯度余项项的Caffarelli--Kohn--Nirenberg不等式在{\em Felli-Schneider}曲线上不成立。此外，我们证明了在新曲线附近Caffarelli--Kohn--Nirenberg不等式的锐稳定性常数极小元的存在性，这将Wei和Wu的工作[Math. Z., 2024]扩展到了稍大的区域。
引用
@article{arxiv.2308.04111,
title = {On the stability constant of Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality},
author = {Shengbing Deng and Xingliang Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04111},
year = {2024}
}
备注
The new version v3 needs to be improved. While v2 is appropriate