Caffarelli-Kohn-Nirenberg恒等式、不等式及其稳定性
偏微分方程分析
2022-11-29 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们建立了一族含单参数的不等式，它既包含Hardy不等式（当参数为1时）也包含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式（当参数为最优时）。此外，我们借助精确余项研究这些结果，以直接理解Sharp常数，以及Hardy不等式和Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式最优元的存在性与不存在性。作为我们恒等式的应用，我们建立了海森堡不确定性原理稳定性的若干具最优常数及其可达性的尖锐版本，以及Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的若干稳定性结果。
引用
@article{arxiv.2211.14622,
title = {Caffarelli-Kohn-Nirenberg identities, inequalities and their stabilities},
author = {Cristian Cazacu and Joshua Flynn and Nguyen Lam and Guozhen Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14622},
year = {2022}
}
备注
33 pages