一般 Finsler 流形上的尖锐不确定性原理
偏微分方程分析
2020-04-21 v2
摘要
本文致力于研究装备任意度量的前向完备 Finsler 流形上的尖锐不确定性原理（Heisenberg-Pauli-Weyl、Caffarelli-Kohn-Nirenberg 与 Hardy 不等式）。在温和假设下，Heisenberg-Pauli-Weyl 与 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式中对应尖锐常数的极值函数的存在性，完全通过三个非黎曼量刻画了 Finsler 流形的性质，即其可逆性以及由该度量诱导的旗曲率和 -曲率的消失。特别地，结果表明 Busemann-Hausdorff 度量是研究 Finsler 流形上尖锐不确定性原理的最优度量。我们结果的最优性由源自 Zermelo 导航问题的 Randers 型 Finsler 例子所支持。
引用
@article{arxiv.1811.08697,
title = {Sharp uncertainty principles on general Finsler manifolds},
author = {Libing Huang and Alexandru Kristály and Wei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08697},
year = {2020}
}
备注
29 pages; some references have been added; to appear in Trans. Amer. Math. Soc