尖锐二阶 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式及尖锐二阶不确定性原理的稳定性估计
泛函分析
2022-02-25 v2 偏微分方程分析
摘要
本文证明了一类二阶 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式，其包含 Cazacu、Flynn 和 Lam \cite{CFL2020} 最近建立的尖锐二阶不确定性原理作为特例。我们还展示了我们的不等式在若干参数类下的尖锐性。最后，我们通过证明不等式两侧之差控制函数梯度在 范数下到极值函数集合的距离，给出了 Cazacu、Flynn 和 Lam 的尖锐二阶不确定性原理的两个稳定性版本。
引用
@article{arxiv.2102.01425,
title = {The sharp second order Caffareli-Kohn-Nirenberg inequality and stability estimates for the sharp second order uncertainty principle},
author = {Anh Tuan Duong and Van Hoang Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01425},
year = {2022}
}
备注
39 pages, comments are welcome. Corrected the proof of Theorem 1.5. Theorem 1.6 is removed