Caffarelli-Kohn-Nirenberg和对数Hardy不等式的极值函数
偏微分方程分析
2012-12-06 v2
摘要
我们考虑一族Caffarelli-Kohn-Nirenberg插值不等式和加权的对数Hardy不等式，后者最近作为前者的极限情形得到。我们讨论了参数范围，其中最优常数由极值函数达到。将这些最优常数与无权的Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Gross的对数Sobolev不等式的最优常数进行比较，在某些特殊情形下给出了此类存在性结果的一般判据。
引用
@article{arxiv.1007.0309,
title = {Extremal functions for Caffarelli-Kohn-Nirenberg and logarithmic Hardy inequalities},
author = {Jean Dolbeault and Maria J. Esteban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0309},
year = {2012}
}
备注
Proc. Edinburgh A (2012) To appear