关于 Steklov 型 Laplacian 特征值的反向 Faber-Krahn 不等式猜想
最优化与控制
2014-02-05 v2 偏微分方程分析
摘要
对于给定的有界 Lipschitz 集 ，我们考虑 Laplacian 算子的 Steklov 型特征值问题，其解提供了紧嵌入 的极值函数。我们证明，所猜想的反向 Faber-Krahn 不等式至少在 Hausdorff 度量意义下“接近”球体的 Lipschitz 集类中成立。该结果意味着，在具有规定测度的集合中，球体是嵌入常数的局部极小值点。
引用
@article{arxiv.1307.3788,
title = {On a conjectured reverse Faber-Krahn inequality for a Steklov-type Laplacian eigenvalue},
author = {Vincenzo Ferone and Carlo Nitsch and Cristina Trombetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3788},
year = {2014}
}