第一特征值与扭转刚度：分数阶拉普拉斯算子的等周不等式
偏微分方程分析
2025-12-22 v1
摘要
我们给出了一个广义 Kohler-Jobin 不等式的分数阶对应版本，证明在所有具有 Lipschitz 边界的有界开集 中，在具有相同分数阶扭转刚度的条件下，分数阶拉普拉斯算子的第一 Dirichlet 特征值 在球体上取得最小值。利用相同的论证方法，我们还建立了对应于 的特征函数的反向 H\"older 不等式。
引用
@article{arxiv.2512.17400,
title = {First Eigenvalue and Torsional Rigidity: Isoperimetric Inequalities for the Fractional Laplacian},
author = {Barbara Brandolini and Ida de Bonis and Vincenzo Ferone and Gianpaolo Piscitelli and Bruno Volzone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17400},
year = {2025}
}