Phi-维数：一种新的同调度量

Sonia Fernandes; Marcelo Lanzilotta; Octavio Mendoza

Phi-维数：一种新的同调度量

表示论 2014-04-22 v2

作者: Sonia Fernandes , Marcelo Lanzilotta , Octavio Mendoza

摘要

K. Igusa和G. Todorov引入了两个函数 $\phi$ 和 $\psi$ ，它们是自然且重要的同调度量，推广了投射维数的概念。这些Igusa-Todorov函数已成为更好地理解有限维数猜想的有力工具。在本文中，对于Artin $R$ -代数 $A$ 和Igusa-Todorov函数 $\phi$ ，我们刻画了 $A$ 的 $\phi$ -维数，用双函子 $\mathrm{Ext}^{i}_{A}(-, -)$ 或Tor双函子 $\mathrm{Tor}^{A}_{i}(-,-)$ 来表示。此外，利用 $\phi$ -维数的第一个刻画，我们证明了Artin代数的 $\phi$ -维数的有限性在导出等价下是不变量。作为该结果的应用，我们推广了经典的Bongartz结果如下：对于Artin代数 $A$ ，倾斜 $A$ -模 $T$ 和自同态代数 $B=\mathrm{End}_A(T)^{op}$ ，有 $\mathrm{Fidim}\,(A)-\mathrm{pd}\,T\leq \mathrm{Fidim}\,(B)\leq \mathrm{Fidim}\,(A)+\mathrm{pd}\,T.$

关键词

phi-维数 Igusa-Todorov函数同调度量有限维数猜想导出等价倾斜模 Artin代数

引用

@article{arxiv.1304.0754,
  title  = {The Phi-dimension: A new homological measure},
  author = {Sonia Fernandes and Marcelo Lanzilotta and Octavio Mendoza},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0754},
  year   = {2014}
}

Phi-维数：一种新的同调度量

摘要

关键词

引用

相关论文