无穷维分数阶泊松测度

Mittag-Leffler函数$E_{\alpha}$作为指数函数的自然推广，其无穷维版本的分数阶泊松测度应具有特征泛函$$C_{\alpha}(\phi) :=E_{\alpha}(\int (e^{i\phi(x)}-1)d\mu (x))$$，我们证明该泛函满足Bochner-Minlos定理的所有要求。该新测度的支撑与无穷维泊松测度（$\alpha =1$）的支撑相同，这使得通过构型空间上的组合调和分析，可以以泊松分析为模型发展分数阶无穷维分析。这一框架特别提供了湮灭、产生和二次量子化算符的显式公式。尽管支撑相同，分数阶泊松测度在与泊松测度的关系上显示出一些值得注意的差异，这些差异可能在物理上具有重要意义。