Poisson算子与复合算子的拟交换性

设$\Phi$是一个实单变量实值函数，$L$表示一个具有有界可测系数的椭圆型二阶形式自伴微分算子，$P$表示$L$的Poisson算子。我们得到了确保$\Phi\circ Ph$和$P(\Phi\circ h)$的Dirichlet积分等价的充要条件。我们通过一些关于调和函数的尖锐不等式来说明这一结果。