Dirichlet 级数 Hardy-Hilbert 空间中的 Composition-Differentiation 算子

本文在 Dirichlet 级数 Hardy-Hilbert 空间中建立了关于 composition-differentiation 算子 $D_\Phi$ 的紧性准则，具体表述为边界半平面处平均计数值衰减条件。我们给出算子 $D_\Phi$ 在符号 $\Phi$ 为零特征值时的有界性充分条件。此外，我们研究了以符号 $\Phi(s) = c_1 + c_2 2^{-s}$ 为特定情形的算子 $D_\Phi$ 在 Hardy-Hilbert 空间中的范数估计。我们还推导了算子 $D_\Phi$ 的近似数 estimates。此外，我们确定了算子 $D_\Phi$ 为自伴算子和正规算子时的显式条件。最后，我们描述了当符号 $\Phi(s) = c_1 + c_2 2^{-s}$ 时算子 $D_\Phi$ 的谱。