Dirichlet级数$H^2$空间上复合算子的范数

Ole Fredrik Brevig; Karl-Mikael Perfekt

doi:10.1016/j.jfa.2019.108320

Dirichlet级数$H^2$空间上复合算子的范数

泛函分析 2019-11-13 v2

作者: Ole Fredrik Brevig , Karl-Mikael Perfekt

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摘要

我们考虑由Dirichlet级数符号 $\varphi$ 生成的Dirichlet级数Hardy空间 $\mathscr{H}^2$ 上的复合算子 $\mathscr{C}_\varphi$ 。我们证明了此类算子的两个不同从属原理。一个仅涉及仿射符号，基于 $\varphi$ 系数的一个算术条件。另一个涉及一般符号，基于 $\varphi$ 边界值的几何条件。这两个原理都是严格的，在某种意义上它们刻画了由具有给定映射性质的符号生成的具有最大范数的复合算子。特别地，我们推广了J. H. Shapiro关于单位圆盘经典Hardy空间上复合算子范数的结果。基于我们的技术，我们还改进了最近在 $\varphi(s) = c + r2^{-s}$ 特殊情况中确立的上下范数界。并给出了若干其他例子。

关键词

复合算子 Hardy空间 Dirichlet级数从属原理算子范数自由性

引用

@article{arxiv.1903.08886,
  title  = {Norms of composition operators on the $H^2$ space of Dirichlet series},
  author = {Ole Fredrik Brevig and Karl-Mikael Perfekt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08886},
  year   = {2019}
}

备注

This paper has been accepted for publication in Journal of Functional Analysis

Dirichlet级数$H^2$空间上复合算子的范数

摘要

关键词

引用

备注

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