Hardy空间上几类复合算子逼近数的估计
泛函分析
2012-06-07 v1
摘要
我们给出了H^2上复合算子逼近数的估计，用某种模连续性表示。对于像集包含在多边形内的符号，我们得到这些逼近数由e^{-c√n}控制。当符号在闭单位圆盘上连续，且其定义域在有限个点处非切向地接触边界，并在这些点附近边界上有良好行为时，我们可以改进这个上界估计。当该符号在某点具有良好径向行为时，给出了下界估计。作为应用，我们得到对于尖点映射，逼近数在常数意义下等价于e^{-c n / log n}，非常接近最小值e^{-c n}。我们还看到了我们方法的局限性。最后，我们改进了O. El-Fallah, K. Kellay, M. Shabankhah和H. Youssfi的一个结果，证明对于单位圆T上每个勒贝格测度为0的紧集K，存在一个紧复合算子C_φ: H^2 → H^2，它属于所有Schatten类，并且φ在K上等于1，在K外|φ|<1。
引用
@article{arxiv.1206.1179,
title = {Estimates for approximation numbers of some classes of composition operators on the Hardy space},
author = {Daniel Li and Hervé Queffélec and Luis Rodriguez-Piazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1179},
year = {2012}
}