黎曼流形的(p;m)-宽度及其实现
微分几何
2018-07-02 v1
摘要
在研究紧流形中闭测地线和极小超曲面的存在性时，宽度的概念在不同的背景下被引入。通常，宽度由通过极小极大方法找到的闭测地线的能量或极小超曲面的体积来实现。最近，Marques和Neves利用p-宽度证明了具有正Ricci曲率的紧流形中存在无穷多个极小超曲面。然而，p-宽度是否可以实现为极小超曲面的体积尚不清楚。我们引入了(p, m)-宽度的概念，它可以被视为p-宽度的分层，并证明了(p, m)-宽度可以实现为带重数的极小超曲面的体积。
引用
@article{arxiv.1612.06509,
title = {The (p;m)-width of Riemannian manifolds and its realization},
author = {Guoyi Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06509},
year = {2018}
}
备注
21 pages, to appear on Indiana Univ. Math. J. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1311.6501 by other authors