退化 logistic 抛物方程的 Nehari 流形
偏微分方程分析
2023-03-16 v1
摘要
本文分析了一类具有 b(x)f(u) 形式非线性项的退化 logistic 方程解的行为，其中权函数 b 被假定为非正。我们利用变分技巧与比较原理来研究其演化动力学。Nehari 流形起着关键作用，我们注意到它随方程中的参数 λ 或函数 b 的变化而改变，进而影响驻波解的存在性与不存在性。我们给出了正解的详细动力学图像，并讨论了解在节点平衡态附近的局部行为，这为变号解演化的研究提供了进一步的见解。
引用
@article{arxiv.2303.08298,
title = {The Nehari manifold for a degenerate logistic parabolic equation},
author = {Juliana Fernandes and Liliane A. Maia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08298},
year = {2023}
}