穿孔黎曼曲面基本群上的混合 Hodge 结构
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
给定亏格为 g 的紧黎曼曲面 \bar{X} 及其上一点 q，考虑 X:=\bar{X}\setminus\{q\} 及基点 p\in X。我们研究基本群（依 Hain 意义）上混合 Hodge 结构由权 -1 与 -2 给出的混合 Hodge 结构扩张。我们证明它一方面自然对应于 \Pic^0(\bar{X}) 中的元素 (2g q-2 p-K)（其中 K 表示典范除子），另一方面对应于 \bar{X} 的相应扩张。最后，我们证明了一个穿孔黎曼曲面的带点 Torelli 定理。
引用
@article{arxiv.math/9902003,
title = {The Mixed Hodge Structure on the Fundamental Group of a Punctured Riemann Surface},
author = {Rainer H. Kaenders},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902003},
year = {2007}
}
备注
10 pages