关于与超曲面奇点相关联的混合Hodge结构
代数几何
2015-07-24 v9 复变函数
摘要
设是具有孤立奇点的超曲面芽。我们可以将极化的混合Hodge结构的变化与关联起来，该结构定义在穿孔圆盘上，其中Hodge滤过是W. Schmid和J. Steenbrink的极限Hodge滤过。根据M. Saito和P. Deligne的工作，与的纤维上同调相关的VMHS可以扩展到圆盘的退化点0。通过这种方式获得的新纤维同构于的相对微分模，记为。通过这种方式可以在上定义混合Hodge结构。在这个过程中，上的极化变形为Grothendieck留数配对，并在Hodge分次片上带有变化的符号。这也证明了Grothendieck配对的Riemann-Hodge双线性关系的存在性，并允许计算Grothendieck配对的Hodge符号。
引用
@article{arxiv.1403.1553,
title = {On the mixed Hodge structure associated to hypersurface singularities},
author = {Mohammad Reza Rahmati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1553},
year = {2015}
}