漂系数具有Hölder连续性的奇异SDE的Milstein格式

Máté Gerencsér; Gerald Lampl; Chengcheng Ling

漂系数具有Hölder连续性的奇异SDE的Milstein格式

概率论 2024-12-12 v2 数值分析数值分析

作者: Máté Gerencsér , Gerald Lampl , Chengcheng Ling

摘要

我们研究了当漂系数仅具有Hölder正则性时SDE的Milstein格式的 $L^p$ 收敛速率。若扩散项为椭圆型且充分正则，我们得到了与加性情形一致的收敛速率。证明依赖于噪声正则化技术，特别是随机缝合（stochastic sewing），这反过来需要对Milstein格式的分布给出（至少渐近地）精确的估计，这些估计本身可能具有独立的意义。

关键词

Milstein格式奇异SDE Hölder连续漂系数 L^p收敛速率噪声正则化随机缝合

引用

@article{arxiv.2305.16004,
  title  = {The Milstein scheme for singular SDEs with H\"older continuous drift},
  author = {Máté Gerencsér and Gerald Lampl and Chengcheng Ling},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.16004},
  year   = {2024}
}

备注

30 pages, to appear in IMA Journal of Numerical Analysis

漂系数具有Hölder连续性的奇异SDE的Milstein格式

摘要

关键词

引用

备注

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