Lissajous-Kustaanheimo-Stiefel变换
数学物理
2019-02-27 v1 math.MP
摘要
带有时间相关扰动的开普勒问题的Kustaanheimo-Stiefel变换将其转化为具有附加约束（称为双线性不变量）的4.5自由度受扰各向同性振子。为了在被扰问题中应用正则扰动技术，需要为受约束振子建立适当的作用量-角度变量。本文提出Lissajous-Kustaanheimo-Stiefel (LKS)变换，得到的作用量-角度集合摆脱了Zhao早先提出的LCF变量的奇异性。其中一个作用量是双线性不变量，从而可约化回3.5自由度。该变换避免了对轨道平面概念的任何引用，从而不仅能为大多数圆轨道或赤道轨道，也能为退化的直线椭圆正确定义角度。利用LKS变量分析了Lidov-Kozai问题，可对除圆赤道轨道和极向径向轨道外的所有平衡点直接研究其稳定性。
引用
@article{arxiv.1901.06876,
title = {The Lissajous-Kustaanheimo-Stiefel transformation},
author = {Slawomir Breiter and Krzysztof Langner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06876},
year = {2019}
}
备注
Accepted to Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy