磁场中二维含时各向异性谐振子研究
量子物理
2023-04-26 v2 高能物理 - 理论
摘要
磁场中的带电谐振子、朗道问题以及非对易空间中的谐振子，它们的哈密顿量具有相同的数学结构。我们考虑了一个二维各向异性谐振子 (AHO)，其参数（有效质量和频率）任意依赖于时间，并置于一个任意依赖于时间的磁场中。我们构造了一类二次型不变量算符（在 Lewis 和 Riesenfeld 的意义上）。通过线性正则变换（群 Sp(4, R)），这些不变量算符 (Î) 被约化为一个简化的代表形式。我们得到了由 Î 的本征矢构成的希尔伯特空间的一组正交归一基。为了获得对应于该系统的含时薛定谔方程的解，我们构造了几何相因子和动力学相因子。我们证明了对应于我们系统的二分相干态的 Peres-Horodecki 可分性判据。
引用
@article{arxiv.2207.02933,
title = {On the two-dimensional time-dependent anisotropic harmonic oscillator in a magnetic field},
author = {Pinaki Patra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02933},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2206.10599