几何代数中的Kustaanheimo-Stiefel变换
经典物理
2009-11-10 v1
摘要
Kustaanheimo-Stiefel（KS）变换将三维Kepler问题的非线性和奇异运动方程映射到四维谐振子的线性和正则方程。它广泛用于天体力学和原子物理中受扰Kepler问题的研究。与传统的基于矩阵的方法相比，用几何Clifford代数的语言表述KS变换具有更清晰的几何解释和更大的计算简单性的优势。证明了几何代数形式可以容易地用于推导任意静态电磁场中KS动力学的拉格朗日和哈密顿描述。对于从Coulomb中心开始的轨道，推导了初始条件，并建立了一个允许讨论这些轨道稳定性的框架。
引用
@article{arxiv.physics/0301017,
title = {The Kustaanheimo-Stiefel transformation in geometric algebra},
author = {T. Bartsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0301017},
year = {2009}
}