KS 映射的另一种基于角度的方法：通过对称性与约化解读
数学物理
2017-11-27 v1 math.MP
摘要
本文从 中带有双线性函数作为伴随动量映射的 -作用的角度重新审视 映射。事实上， 变换将与该作用相关的 -纤维映射为单点。通过这一视角，我们得到了第二个孪生的双线性函数及其类似的 -作用。我们还表明，在正则化之后，并通过将欧拉角扩展到 4 个自由度（当施加双线性关系时），4 维各向同性谐振子与空间开普勒系统之间的联系可以直截了当地建立。该联系在变量中纳入了这两个双线性函数。我们将展示另一种正则化将用射影欧拉变量表示的谐振子分离开来。这一设定利用了两个双线性函数以及系统的另一个包含它们的积分，在一组新变量中，从而允许连接 4 维各向同性谐振子与平面开普勒系统。此外，我们的方法清楚地表明，仅当我们涉及直线解时，才需要两个定义 变换的双线性关系。
引用
@article{arxiv.1711.08530,
title = {Alternative Angle-Based Approach to the KS-Map. An Interpretation Through Symmetry and Reduction},
author = {Sebastian Ferrer and Francisco Crespo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08530},
year = {2017}
}