平面上的对偶二维谐振子与类库仑理论
数学物理
2011-12-21 v2 math.MP
量子物理
摘要
我们给出了平面上二维非相对论量子对偶理论（具有谐振子和类库仑势）的数学上严格的量子力学处理，并比较了它们的谱和本征函数集。构建了这些理论的所有自伴薛定谔算子，并给出了相应谱问题的严格解。问题的第一部分通过使用（渐近）自伴边界条件指定自伴扩张的方法解决。在求解谱问题时，我们遵循 Krein 的引导泛函方法。我们证明，在能量-耦合常数平面上，对偶理论的谱点之间不仅对于离散谱，而且对于连续谱都存在一一对应关系。
引用
@article{arxiv.1112.2209,
title = {About dual two-dimensional oscillator and Coulomb-like theories on a plane},
author = {G. V. Grigoryan and R. P. Grigoryan and I. V. Tyutin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2209},
year = {2011}
}
备注
44 pages