关于一维对偶谐振子与类库仑理论
量子物理
2010-11-25 v1
摘要
我们给出了一维非相对论量子对偶理论（具有谐振子和类库仑势）的数学上严格的量子力学处理，并比较了它们的谱和本征函数集。我们为这些理论构造了所有自伴薛定谔算子，并给出了相应谱问题的严格解。在解决问题的第一部分时，我们使用了一种通过（渐近）自伴边界条件来指定自伴延拓的方法。在解决谱问题时，我们遵循了Krein的引导泛函方法。我们证明，在能量-耦合常数平面上，对偶理论的谱点之间不仅对于离散谱，而且对于连续谱，都存在一一对应关系。
引用
@article{arxiv.1011.5359,
title = {About dual one-dimensional oscillator and Coulomb-like theories},
author = {I. V. Tyutin and G. V. Grigoryan and R. P. Grigoryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5359},
year = {2010}
}
备注
27 pages