关于伪球面上的对偶二维谐振子与类库仑理论
数学物理
2011-12-21 v2 math.MP
摘要
我们对伪球面上的二维非相对论量子对偶理论（具有类谐振子与类库仑势）给出了数学上严格的量子力学处理，并比较了它们的谱与本征函数集。我们构造了这些理论的所有自伴薛定谔算符，并给出了相应谱问题的严格解。在求解问题的第一部分时，我们使用了一种通过（渐近）自伴边界条件来指定自伴扩张的方法。在求解谱问题时，我们遵循 Krein 的导引泛函方法。我们证明，在能量-耦合常数平面上，对偶理论的谱点之间存在一一对应关系，这不仅适用于离散谱，也适用于连续谱。
引用
@article{arxiv.1112.3955,
title = {About dual two-dimensional oscillator and Coulomb-like theories on pseudosphere},
author = {G. V. Grigoryan and R. P. Grigoryan and I. V. Tyutin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3955},
year = {2011}
}
备注
51 pages