球与伪球上振子与库仑系统的关系

我们证明了球与伪球上的振子通过所谓的 Bohlin 变换与伪球上的库仑系统相关联。振子的偶态给出伪球上常规的库仑系统，而奇态给出存在产生自旋 1/2 的磁通管时伪球上的库仑系统。对由恒定均匀磁场 $B_0$ 表征的（伪）球上振子与由磁场 $\frac{B}{2r_0}(|\frac{x_3}{{\bf x}}|-\epsilon)$ 表征的伪球上类库仑系统，也建立了类似关系。并讨论了高维中振子与库仑系统的对应。