具有Aharonov-Bohm场和磁螺线管场的自伴Schrödinger与Dirac算子
量子物理
2009-11-06 v1
摘要
我们研究了所有具有纯AB场和磁螺线管场的自伴Schrödinger与Dirac算子（哈密顿量）。然后，我们对这些算子进行了完整的谱分析，包括寻找谱和谱分解，或反演公式。在构造哈密顿量并进行谱分析时，我们分别遵循了对称微分算子自伴扩张的von Neumann理论和引导泛函的Krein方法。类似处理的例子由我们在arXiv:0903.5277中给出（其中考虑了Calogero势场中的非相对论性粒子），以及在Theor. Math. Phys. 150 (1) (2007) 34中给出（其中考虑了任意电荷Coulomb场中的Dirac粒子）。然而，由于所考虑的三维问题的特殊性，我们推广了在Dirac粒子研究中使用的处理方法。
引用
@article{arxiv.0911.0946,
title = {Self-adjoint Schrodinger and Dirac operators with Aharonov-Bohm and magnetic-solenoid fields},
author = {D. M. Gitman and A. Smirnov and I. V. Tyutin and B. L. Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0946},
year = {2009}
}
备注
38 pages