关于 Reissner–Weyl–Nordström 黑洞时空中检验电子的狄拉克算符

本文研究了检验电子的狄拉克哈密顿量，其双旋量波函数的定义域支撑于亚极端 RWN 黑洞时空柯西视界内的静态区域，以及极端 RWN 黑洞时空事件视界内的静态区域。我们发现该狄拉克哈密顿量不是本质自伴的，但具有无穷多个自伴延拓。在狄拉克哈密顿量中引入足够大的反常磁矩相互作用可恢复本质自伴性；电子反常磁矩的经验值已足够大。具有反常磁矩的亚极端自伴狄拉克算符的谱是纯绝对连续的，且由整个实轴组成；特别地，不存在本征值。在亚极端黑洞情形下，对于任意无反常磁矩相互作用的狄拉克算符的自伴延拓，其谱同样如此。在极端黑洞情形中，点谱若非空，则仅由一个已识别的本征值构成。