Kerr-Newman-AdS 黑洞背景下的 Dirac 方程

我们考虑 Kerr-Newman-AdS 黑洞背景下的 Dirac 方程。首先对 Dirac 方程进行变量分离并定义 Hamiltonian 算符 $\hat H$。随后我们证明，对于质量 $\mu\geq \frac{1}{2l}$ 的大质量 Dirac 场，即使在渐近 AdS 黑洞背景中存在无穷远处的类边界行为，$\hat H$ 在 $C_0^{\infty} ((r_+,\infty) \times S^2)^4$ 上仍具有本质自伴性。此外，考虑到 Hamiltonian 的定性谱性质，并与关于稳态轴对称渐近平坦黑洞的现有结果一致，我们推断在非极端情况下，黑洞周围不存在 Dirac 方程的时间周期且可归一化解。