BTZ黑洞背景上狄拉克场的量子性质

我们考虑$(1+2)$维无电荷BTZ黑洞背景上的狄拉克场。我们首先找出狄拉克哈密顿量，并研究其自伴性性质。我们发现，与$(1+3)$维Kerr-Newman-AdS狄拉克哈密顿量类似，约化（径向）哈密顿量在$C_0^{\infty}(r_+,\infty)^2$上的本质自伴性仅在狄拉克场质量$\mu$与宇宙学半径$l$满足适当关系时才成立。$r=\infty$处类似边界行为的存在是这一问题的根源。此外，我们完整地确定了非极端情形下的定性谱性质，由此可以推断狄拉克场不存在量子束缚态。接下来，我们研究了$(1+2)$维无电荷BTZ黑洞发生量子角动量损失的可能性。与相应的稳态四维解不同，能级交叉机制的形式处理要简单得多。我们发现，即使在极端情形下，也不会发生能级交叉。因此，不允许通过粒子对产生发生量子角动量损失。