关于广义相对论性氢原子与类氢离子

本文研究具有负裸质量的点核的静态非线性电磁真空时空如何影响测试电子的广义相对论性 Dirac 哈密顿量的自伴性，分别考虑含与不含反常磁矩的情形。该研究在先前研究的两种极端情形之间作插值：(a) 测试电子处于 Reissner--Weyl--Nordström 时空（Maxwell 电磁真空）中，其支撑一个具有负无穷裸质量的极强曲率奇点；以及 (b) 裸质量为零的 Hoffmann 时空（Born 或 Born--Infeld 电磁真空），其具有最温和可能的曲率奇点。所得主要结论为：{在具有严格负裸质量（可为 $-\infty$）的点核静电时空上}，除非径向电场在核处发散得足够快且计入电子的反常磁矩，本质自伴性不成立。因此在具有（严格）负裸质量的 Hoffmann 时空上，测试电子的 Dirac 哈密顿量，无论含或不含反常磁矩，均非本质自伴。不过所有这些算子都具有自伴延拓，其通常的本质谱为 $(-\infty,-\mEL c^2]\cup[\mEL c^2,\infty)$，并在间隙 $(-\mEL c^2,\mEL c^2)$ 内有无穷离散谱。