无质量 Dirac 电子的位力定理、边界条件与压强
介观与纳米尺度物理
2019-11-18 v2 统计力学
摘要
利用广义连续性方程和标度变换，推导并分析了固体中无质量 Dirac 电子的位力定理和 Hellmann--Feynman 定理。表明在有限样品中对波函数施加的边界条件破坏了哈密顿量的厄米性，从而在定理中以边界积分的形式产生附加项。电子气的 thermodynamic 压强被表明由动压强和反常压强组成：动压强与位力定理中的边界积分相关，并由于电子在边界处的反射而产生；反常压强是固体中电子所特有的。给出了动压强与边界上波函数性质之间的联系。以均匀电子气以及矩形和圆形石墨烯样品中的电子为例说明了这些一般定理。并给出了普通有质量电子的类似讨论以作比较。
引用
@article{arxiv.1905.05124,
title = {Virial theorem, boundary conditions, and pressure for massless Dirac electrons},
author = {Alexey A. Sokolik and Andrey D. Zabolotskiy and Yurii E. Lozovik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05124},
year = {2019}
}
备注
14 pages, 5 figures; Section IV.B and Appendices C, D were added