具有$\mathcal{C}$-对称性的$J$-自伴算子：延拓理论方法
数学物理
2012-03-06 v1 math.MP
摘要
传统（冯·诺依曼）量子力学中一个众所周知的工具是对称算子的自伴延拓技术。它被用于，例如，构造具有点相互作用势的狄拉克-厄米哈密顿量。本文重新塑造了这一技术，以允许构造具有复点相互作用的赝厄米（-自伴）哈密顿量。我们证明，所得到的哈密顿量与对称算子的缺陷Krein空间的所谓超极大中性子空间是双射对应的。该对称算子允许具有任意但相等的缺陷指数。推导了这些哈密顿量的算子的一般性质。对于缺陷指数为的对称算子的-自伴延拓，提供了-算子参数化和Krein型预解式的详细研究。该技术以一维赝厄米薛定谔和狄拉克哈密顿量为例，其中包含复点相互作用势。
引用
@article{arxiv.0811.0365,
title = {$J$-self-adjoint operators with $\mathcal{C}$-symmetries: extension theory approach},
author = {S. Albeverio and U. Guenther and S. Kuzhel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0365},
year = {2012}
}