静态局部旋转对称 LRS II 时空的规范不变扰动

我们提出了一种框架，用于在广义相对论理论内描述静态、空间紧凑且局部旋转对称 II 类时空的一般化的一阶扰动。扰动变量在构造时即为协变的且具有规范不变性（identification gauge invariant），并且涵盖了几何学和流体源的热力学。随后我们将新方程应用于研究各向同性、绝热扰动。我们讨论了在哪种参考系中描述扰动对问题的数学分析具有显著简化作用，并展示了从线性水平方程直接转换参考系是可能的。我们明确发现，各向同性、绝热扰动的情况可归约为一个奇异 Sturm-Liouville 本征值问题，可以推导出本征频率的下界。这些结果为从理论上描述静态、球对称时空的线性、各向同性和绝热扰动奠定了基础。