时空扰动：二阶及更高阶的规范变换与规范不变性
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-28 v2 天体物理学
摘要
我们详细考虑了相对论扰动理论中存在的规范依赖性问题，超越线性近似，对二阶及更高阶扰动进行处理。我们首先导出了关于张量场在单参数微分同构作用下Taylor展开的数学结果。其次，我们定义了到任意阶 的规范不变性。最后，我们给出了到任意阶的规范变换生成公式，并给出二阶和三阶的显式规则。这种形式化可用于任何应用广义相对论的领域，如宇宙学和黑洞扰动，也可用于其他时空理论。作为一个具体例子，我们在此处考虑宇宙学中的二阶扰动，假设平坦的罗伯逊-沃尔巴赫背景，给出同步规范和泊松(广义纵向)规范之间的显式二阶变换。
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/9609040,
title = {Perturbations of spacetime: gauge transformations and gauge invariance at second order and beyond},
author = {Marco Bruni and Sabino Matarrese and Silvia Mollerach and Sebastiano Sonego},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9609040},
year = {2009}
}
备注
slightly revised version, accepted for publication in Classical and Quantum Gravity. 27 pages including 4 figures, latex using 2 CQG style files: ioplppt.sty, iopl10.sty