非线性时空微扰理论中的规范依赖性

微分同胚自由度在时空微扰理论中诱导了规范依赖性。我们导出了任意阶微扰规范变换的紧凑公式。为此，我们发展了微分同胚单参数族（不一定是群）的泰勒展开理论。首先，我们引入了骑士微分同胚的概念，它推广了通常的流的概念，并证明了骑士对一般张量场作用的泰勒公式。然后，我们证明了任何单参数微分同胚族都可以用合适的骑士族来逼近。由于在微扰理论中规范自由度由微分同胚的单参数族给出，骑士的展开被用于导出我们的变换公式。规范依赖性问题是一个纯运动学问题，因此我们的处理不仅在广义相对论中有效，而且在任何时空理论中也有效。