黑洞扰动量子场论：后背靠第三个问题

黑洞扰动理论超越第二阶的问题尚不成熟，因为通常按阶定义规范不变性意义，这是模糊的。在本系列工作中，我们因此发展了一种新方法，将规范不变性意义从扰动阶数中分离。它基于广义相对论哈基顿形式的简化相空间方法，构建了一种对所有阶数都规范不变的观测量的非扰动（尽管是隐式的）动力学表述。为获得显式表达式，随后采用扰动理论，但现在仅考虑所有阶数都规范不变的扰动。既有球对称也有非对称观测量，表述充分考虑了它们之间的（扰动）反馈。该表述可访问动力学视界的内部和外部。在本系列的前几篇工作中，我们介绍了一般形式并对第二阶结果进行了一致性检验。我们方法的真正优势在于第二阶以上处开始显现，因为我们预期会与前作之间存在差异，这既是由于反馈效应，也是因为我们使用的是所有阶数都规范不变的观测量，而不仅仅是到给定阶数为止。本文考虑第三阶。我们方法的另一个新颖之处在于，我们从一种非扰动的、即多项式的约束版本开始，这些约束在所有自由度中的多项式形式，而不是无限级数。这使得约束的精确非扰动解——尽管是隐式——成为可能，不需要对系列进行截断，从而具有巨大的技术优势。