含时非线性可积系统研究的代数方法：奇异振子情形
可精确求解与可积系统
2009-10-31 v1 量子物理
摘要
从李代数观点研究了一维粒子与含时二次外势及常反平方势相互作用的经典与量子问题。通过求取与含时谐振子 Lewis-Riesenfeld 不变量密切相关的精确不变量，确立了该系统的可积性。我们广泛研究了受击二次势这一特殊而有趣的情形，由此导出一张新的可积、非线性、保面积二维映射，该映射可用于例如积分 Calogero-Sutherland-Moser 哈密顿量的数值算法中。借助我们采用近期积分量子 Liouville-Bloch 方程的方法所求得的时间演化算符，对经典与量子动力学进行了研究。结果显示经典与量子动力学间存在精确的一一对应。我们的分析也阐明了 SU(1,1) 代数性质与简单动力系统性质之间的联系。
关键词
引用
@article{arxiv.nlin/0012046,
title = {Algebraic approach in the study of time-dependent nonlinear integrable systems: Case of the singular oscillator},
author = {Jayendra N. Bandyopadhyay and A. Lakshminarayan and Vijay B. Sheorey},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0012046},
year = {2009}
}
备注
17 pages, 4 figures, Accepted in PRA