纯量子可积性
solv-int
2009-10-30 v2 可精确求解与可积系统
摘要
经典力学系统的可积性与其量子对应物之间的对应并非一一对应，尽管存在一些密切的关联。如果一个经典力学系统的可积性具有动量多项式形式的不变量，就可以构造出相应的交换微分算子集。在此我们讨论一些 2 维或 3 维的纯量子可积系统（1 维的对应物是 Lame 方程）。也就是说，我们有一个可积势，其振幅不是自由的，而是正比于 ，在经典极限下该势消失。此外，结果表明这些系统中的一部分实际上具有 N+1 个交换微分算子，它们由非平凡的代数关系相连。其中一些系统最近被 A.P. Veselov 等人从 Baker-Akheizer 函数的观点讨论过。
引用
@article{arxiv.solv-int/9708010,
title = {Pure quantum integrability},
author = {Jarmo Hietarinta},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9708010},
year = {2009}
}
备注
15 pages in LaTeX2e (uses amsmath), misprints corrected and other small changes