S^1 上丛的 Heegaard 亏格
几何拓扑
2009-03-30 v2
摘要
本文探讨 Heegaard 亏格、极小曲面与伪 Anosov 单值变换之间的联系。固定一个伪 Anosov 映射 phi 和一个整数 n，令 M_n 为以 phi^n 为单值变换、纤维化为 S^1 上的 3-流形。JH Rubinstein 证明了对于足够大的 n，M_n 中亏格至多为 h 的每一个极小曲面都同伦于一个纤维内；由此 Rubinstein 得出结论：M_n 中亏格至多为 h 的每一个 Heegaard 曲面都是标准的，即由两个纤维通过接管得到。我们证明了这一结果，并讨论了 Lackenby 与 Souto 的相关结果。
引用
@article{arxiv.math/0608517,
title = {The Heegaard genus of bundles over S^1},
author = {Mark Brittenham and Yo'av Rieck},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608517},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology Monographs on 3 December 2007