自仿射 Sierpinski 海绵的 Hausdorff 维数

Nuno Luzia

自仿射 Sierpinski 海绵的 Hausdorff 维数

动力系统 2020-09-07 v2

作者: Nuno Luzia

摘要

我们计算了由三维自仿射映射生成的极限集的 Hausdorff 维数，这些映射具有对角矩阵形式 $A_{ijk}=\text{Diag}(a_{ijk}, b_{ij}, c_{i})$ ，其中 $0<a_{ijk}\le b_{ij}\le c_i<1$ 。通过此举，我们证明了该类集合的维数变分原理成立。

关键词

hausdorff 维数自仿射 sierpinski 海绵极限集对角矩阵变分原理分形几何

引用

@article{arxiv.0804.1956,
  title  = {The Hausdorff dimension of self-affine Sierpinski sponges},
  author = {Nuno Luzia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1956},
  year   = {2020}
}

备注

Lemma 8 is wrong which invalidates the trueness of the main result of the paper

相关论文

查看更多相关论文 →