Higgs丛的 gerbe

本工作的目的是描述具有给定 cameral 覆盖 $\tilde{X}$ 的复概形 X 上的 Higgs 丛（的范畴）。我们证明该范畴是一个 $T_{\tilde{X}}$-gerbe，其中 $T_{\tilde{X}}$ 是 X 上某阿贝尔群层，并精确描述了该 gerbe 的类。特别地，由此可知具有固定 cameral 覆盖 $\tilde{X}$ 的 Higgs 丛的同构类集合是群 $H^1(X, T_{\tilde{X}})$ 上的一个 torsor，而该群本身参数化 X 上的 $T_{\tilde{X}}$-torsor。这一底层群可描述为一广义 Prym 簇，其连通分支或为阿贝尔簇或其退化。