胞腔复形上的Higgs丛与有限生成群的表示

本文旨在将Donaldson-Corlette定理推广到胞腔复形上的向量丛情形。我们定义了复形上的向量丛和Higgs丛的概念，并描述了相关的Betti、de Rham和Higgs模空间。主要定理是：有限呈现群$\Gamma$的$SL(r, \mathbb{C})$特征标簇同胚于满足$\pi_1(X) = \Gamma$的容许复形$X$上秩为$r$的Higgs丛的模空间。定义于奇异域上的调和映射理论起着关键作用。