抛物 Higgs 丛模空间的 Picard 群

设 $X$ 为亏格 $g\geq 3$ 的紧黎曼曲面，$\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$ 为 $X$ 上半稳定抛物丛的模空间。令 $\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$ 表示 $X$ 上半稳定抛物 Higgs 丛的模空间。本文中，我们研究 $\mathcal{M}_{\mathrm{par}}$ 与 $\mathcal{M}_{\mathrm{parH}}$ 的 Picard 群。