丛 2-叠层
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们通过给出以丛叠层态射的变换为形式的 2-胞腔, 将流形 M 上丛叠层范畴 BGrb_M 做成了一个 2-范畴。BGrb_M 作为 2-范畴的此描述被用来定义丛 2-叠层的概念。对 M 上的每个丛 2-叠层, 都关联着 H^4(M;Z) 中的一个类。我们定义了丛 2-叠层联络的概念, 并说明这如何导致 M 上一个闭的、整的微分 4-形式, 它代表了 H^4(M;Z) 中该类在实数上同调中的像。我们讨论了一些丛 2-叠层的例子, 包括与主 G-丛 P \to M 相关联的丛 2-叠层。证明了与该丛 2-叠层相关联的 H^4(M;Z) 中的类与 P 的第一 Pontryagin 类一致——这个例子先前已由 Brylinski 和 McLaughlin 从 2-叠层的角度考虑过。
引用
@article{arxiv.math/0106018,
title = {Bundle 2-gerbes},
author = {Danny Stevenson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106018},
year = {2007}
}
备注
27 pages