2-向量丛、D-膜与Frobenius流形

我们证明若$M$是一个维数为$n$的Frobenius流形，且对每一点$x \in M$，$T_{x} M$是半单的，则存在$M$上一个典型的秩为$n$的2-向量丛$\mathcal{B}$。该2-向量丛编码了与由Frobenius代数$T_{x} M$定义的开放闭合拓扑场论相关联的$D$-膜极大范畴的信息。特别地，此构造回答了Graeme Segal在~\cite{segal07:_what_is_ellip_objec}中的一个猜想。我们还解释了$D$-膜的标记与$M$的谱覆盖$S$上的Azumaya代数及扭曲向量丛的关系。