Landau-Ginzburg 模型中的 D-膜与代数几何
高能物理 - 理论
2009-11-07 v2 代数几何
辛几何
摘要
我们研究 N=2 Landau-Ginzburg 模型中 B 型拓扑 D-膜，重点关注所有真空都有质量间隙的情形。一般而言，存在拓扑 D-膜时的树级拓扑弦理论在数学上用三角范畴来描述。例如，已有论证表明，以 Calabi-Yau 流形为目标空间的 N=2 sigma 模型的 B-膜由该空间上的凝聚层导出范畴描述。M. Kontsevich 先前为 N=2 Landau-Ginzburg 模型中的 B-膜提出了一个候选范畴，我们的计算证实了这一提议。我们还给出了该提议的一个启发式物理推导。假设其有效性，我们可以在 Clifford 代数模的意义上完全描述任意大质量 Landau-Ginzburg 模型中的 B-膜范畴。若进一步假设同调镜像对称，我们的结果使得人们能够计算一大类 Fano 簇的 Fukaya 范畴。我们还提供了一个（略显平凡的）反例，用以反驳如下假设：给定一个闭弦背景，存在唯一一组与之相容的 D-膜。
引用
@article{arxiv.hep-th/0210296,
title = {D-Branes in Landau-Ginzburg Models and Algebraic Geometry},
author = {Anton Kapustin and Yi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0210296},
year = {2009}
}
备注
51 pages, AMS latex; two eps figures. v2: a physical derivation of Kontsevich's proposal is given