凝聚层导出范畴与 B 模型拓扑弦理论

Stephen Pietromonaco

凝聚层导出范畴与 B 模型拓扑弦理论

高能物理 - 理论 2017-12-27 v1 代数几何

作者: Stephen Pietromonaco

摘要

这篇基础综述文章是为 2016 年导出范畴与 D-膜超校的一场比赛报告而准备的。目标是概述 Calabi-Yau 三维流形上凝聚层的有限导出范畴与 B 模型拓扑弦理论中 D-膜范畴的等同。这最初由 Kontsevich 提出猜想。我们首先简要介绍拓扑闭弦理论,使读者熟悉非线性 sigma 模型的基础。在引入开弦后,我们必须为端点指定边界条件;这些即我们所称的 D-膜。在简要总结必要的同调代数与层上同调之后,我们论证应将 D-膜视为凝聚层复形,并给出将复形在同伦意义下等同的物理动机。最后,我们论证世界面上的重整化群(RG)流给出了拟同构的物理实现。这将导出范畴中的稳定对象等同于物理中 D-膜的一个普适类。我旨在使本文成为数学与物理学者均可接近的入门介绍。因此,它远非完整的叙述。

关键词

导出范畴凝聚层 Calabi-Yau 三维流形 D-膜 B 模型拓扑弦重整化群流

引用

@article{arxiv.1712.09205,
  title  = {The Derived Category of Coherent Sheaves and B-model Topological String Theory},
  author = {Stephen Pietromonaco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09205},
  year   = {2017}
}

备注

20 pages, a contribution to the proceedings of the 2016 Superschool on Derived Categories and D-branes, appearing in Springer Proceedings in Mathematics and Statistics

凝聚层导出范畴与 B 模型拓扑弦理论

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关键词

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