4×4 及特定箭头矩阵的 Gau-Wu 数
泛函分析
2021-05-26 v1
摘要
引入二分矩阵的概念，作为本质 Hermitian 矩阵的自然推广。建立了箭头矩阵为二分矩阵的判据，以及此类矩阵为酉不可约的充要条件。对一类任意大小的箭头矩阵 A（包括二分矩阵），计算了 Gau–Wu 数（即使得标量积 ⟨Ax_j,x_j⟩ 位于 A 数值值域边界上的标准正交向量 x_j 的最大个数 k(A)）。随后利用这些结果，依据其 Gau–Wu 数的值对所有 4×4 矩阵进行了完全分类。
引用
@article{arxiv.2105.11860,
title = {The Gau-Wu Number for $4\times 4$ and Select Arrowhead Matrices},
author = {Kristin A. Camenga and Patrick X. Rault and Ilya M. Spitkovsky and Rebekah B. Johnson Yates},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11860},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 6 figures