四维规范场论的多样性

我们利用代数几何工具研究四维时空费米子对应的任意规范李代数的无异常表示。对于不可约表示，问题简化为研究$n\geq3$的$\mathfrak{su}_n$代数。我们证明存在若干等价类的不可约表示与其在射影 variety 上稠密实点集合存在一一对应，且这些点在底层实 variety 上与$\mathbb{R}^{n-3}$等距。由此可得，当$n\geq5$时，手性表示的数量远超非手性表示。我们给出一种高效算法用于寻找显式的无异常不可约表示，并讨论了向不可约表示的推广。